Question

14．與函數(shù)y=x-1-（x-2）⁰表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A． y=x-2
• B． $y=\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$
• C． $y=\frac{{{{（{x-2}）}^2}}}{x-2}$
• D． $y={（{\frac{x-2}{{\sqrt{x-2}}}}）^2}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)即可．

解答 解：函數(shù)y=x-1-（x-2）⁰的定義域?yàn)閧x|x≠2}，對應(yīng)關(guān)系為y=x-2．
對于A，y=x-2的定義域?yàn)镽，∴A不對．
對于B：$y=\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的定義域?yàn)閧x|x≠-2}，∴B不對．
對于C：$\frac{（x-2）^{2}}{x-2}$的定義域?yàn)閧x|x≠-2}，對應(yīng)關(guān)系為y=x-2，∴C對．
對于D：$y=（\frac{x-2}{\sqrt{x-2}}）^{2}$的定義域?yàn)閧x|x＞2}，∴D不對．
故選C

點(diǎn)評 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．