Question

吳同學晨練所花時間（單位：分鐘）分別為x，y，30，29，31，已知這組數據的平均數為30，方差為2，則|x-y|的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：所給的這組數據中有兩個未知數，根據所給的這組數據的平均數和方差，列出關于兩個未知數的方程，利用代入消元法解出兩組未知數，求解差的絕對值．

解答：解：一組數據為x，y，30，29，31，
∵這組數據的平均數為30，方差為2，
∴

x+y+30+29+31

5

=30，

1

5

[(x-30)2 +(y-30)2+0+1+1]=2，
∴x+y=60，（x-30）²+（y-30）²=8，
∴x=32，y=28，或x=28，y=32，
∴|x-y|的值是4，
故選D．

點評：本題考查平均數和方差的公式的應用，考查解二元二次方程組，本題的運算量不大，是一個基礎題．