Question

吳同學(xué)晨練所花時間（單位：分鐘）分別為x，y，30，29，31，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為30，方差為2，則|x-y|的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：所給的這組數(shù)據(jù)中有兩個未知數(shù)，根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，列出關(guān)于兩個未知數(shù)的方程，利用代入消元法解出兩組未知數(shù)，求解差的絕對值．
解答：解：一組數(shù)據(jù)為x，y，30，29，31，
∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為30，方差為2，
∴=30，
，
∴x+y=60，（x-30）²+（y-30）²=8，
∴x=32，y=28，或x=28，y=32，
∴|x-y|的值是4，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查平均數(shù)和方差的公式的應(yīng)用，考查解二元二次方程組，本題的運(yùn)算量不大，是一個基礎(chǔ)題．