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已知點(diǎn)A(2,4,6)與點(diǎn)B的中點(diǎn)坐標(biāo)為M(3,6,m),且點(diǎn)M到xOy平面的距離為8,求M點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo).〔附:點(diǎn)P1(x1,y1,z1)與P2(x2,y2,z2)的中點(diǎn)坐標(biāo)公式

思路解析:首先根據(jù)點(diǎn)M的特征求出M點(diǎn)坐標(biāo),再代入中點(diǎn)坐標(biāo)公式,建立方程解方程即可求出點(diǎn)B坐標(biāo).

解:設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(x,y,z),因?yàn)辄c(diǎn)M到xOy平面的距離為8,所以m=8或m=-8.

當(dāng)m=8時(shí),點(diǎn)M坐標(biāo)為(3,6,8),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得

即B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,8,10);

當(dāng)m=-8時(shí),點(diǎn)M坐標(biāo)為(3,6,-8),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得

即B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,8,-22).

練習(xí)冊系列答案
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已知點(diǎn)A(4,1,9),B(10,-1,6),C(2,4,3),則△ABC中的∠BAC的大小是
90°
90°

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求下列圓的方程
(1)已知點(diǎn)A(-4,-5),B(6,-1),則以線段AB為直徑的圓的方程.
(2)過點(diǎn)A(1,-1)、B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程.

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(x-1)2+(y+3)2=29
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(2007•嘉興一模)已知點(diǎn)A(4,0),B(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足
AB
AP
=6|
PB
|
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)Q是軌跡C上一點(diǎn),過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F(-1,0),交y軸于點(diǎn)M,若|
MQ
|=2|
QF
|,求直線l的斜率.

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同步練習(xí)冊答案
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