Question

已知點A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程為

（x-1）²+（y+3）²=29

．

Answer 1

分析：由點A和點B的坐標，利用中點坐標公式求出線段AB的中點C的坐標，因為線段AB為所求圓的直徑，所以求出的中點C的坐標即為圓心坐標，然后由圓心C的坐標和點A的坐標，利用兩點間的距離公式求出|AC|的長即為圓的半徑，根據圓心和半徑寫出圓的標準方程即可．

解答：解：由中點坐標公式得線段AB的中點坐標為C（1，-3），即圓心的坐標為C（1，-3）；
r=|AC|=

(1+4)2+(-3+5)2

=

29

，
故所求圓的方程為：（x-1）²+（y+3）²=29．
故答案為：（x-1）²+（y+3）²=29．

點評：本題的考點是圓的標準方程，考查學生靈活運用中點坐標公式及兩點間的距離公式化簡求值，求圓心坐標和半徑是求圓的標準方程的關鍵．