【題目】一個袋子中有
個紅球，
個白球，若從中任取個球，則這個球中有白球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，四邊形
為矩形，且
平面，
.
（1）求證：
平面
；
（2）點
在線段
上運動，當點在什么位置時，平面
與平面
所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的方程為
．
（1）當
時，試確定曲線的形狀及其焦點坐標；
（2）若直線
交曲線于點
、
，線段
中點的橫坐標為
，試問此時曲線上是否存在不同的兩點
、
關于直線
對稱？
（3）當
為大于1的常數時，設
是曲線上的一點，過點
作一條斜率為
的直線，又設
為原點到直線的距離，
分別為點與曲線兩焦點的距離，求證
是一個定值，并求出該定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an} 滿足a1＝a，
＝can+1﹣c（n∈N*），其中a、c為實數，且c≠0．
（1）求數列{an} 的通項公式；
（2）設a＝
，c＝，bn＝n（1﹣an）（n∈N*），求數列 {bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方形
沿對角線
折成直二面角，下列結論：①異面直線
與
所成的角為
；②
；③
是等邊三角形；④二面角
的平面角正切值是
；其中正確結論是______.（寫出你認為正確的所有結論的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
與
軸交于點
,直線
與拋物線
交于點
，
兩點．直線
,
分別交橢圓
于點
、
（,與不重合）
(1)求證：
；
(2)若
,求直線
的斜率
的值；
(3)若
為坐標原點,直線
交橢圓
于
，
，若
,且
,則
是否為定值？若是,求出定值；若不是,請說明理由．
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【題目】某電子商務平臺的管理員隨機抽取了1000位上網購物者，并對其年齡（在10歲到69歲之間）進行了調查，統計情況如下表所示.
年齡 |
|
|
|
|
|
|
人數 | 100 | 150 |
| 200 |
| 50 |
已知
，
，
三個年齡段的上網購物的人數依次構成遞減的等比數列.
（1）求
的值；
（2）若將年齡在
內的上網購物者定義為“消費主力軍”，其他年齡段內的上網購物者定義為“消費潛力軍”.現采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位上網購物者中抽取5人，再從這5人中抽取2人，求這2人中至少有一人是消費潛力軍的概率.
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