Question

下列函數既是奇函數，又是增函數的是（　　）

• A．y=2^x
• B．y=x²
• C．y=lgx
• D．y=sinx，x∈[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

Answer 1

分析：選項A非奇非偶；選項B不是增函數；選項C非奇非偶；選項D符合題意．

解答：解：選項A，y=2^x為增函數，但非奇非偶，故錯誤；
選項B，y=x²為偶函數，但不是增函數，故錯誤；
選項C，y=lgx為增函數，但非奇非偶，故錯誤；
選項D，函數的定義域對稱，且為奇函數，在x∈[-

π

2

，

π

2

]上單調遞增，故正確．
故選D

點評：本題考查函數的單調性和奇偶性，屬基礎題．