Question

（2012•長(zhǎng)春模擬）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（　　）

A．y=log₂|x|

B．y=x³+x

C．y=3^x

D．y=x^-3

Answer 1

分析：A：y=log₂|x|是偶函數(shù)
B：y=x+x³既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．
C：y=3^x非奇非偶函數(shù)
D：y=x^-3是奇函數(shù)，但是在（0，+∞），（-∞，0）遞減函數(shù)，從而可判斷

解答：解：A：y=log₂|x|是偶函數(shù)
B：y=x+x³既是奇函數(shù)又是增函數(shù)．
C：y=3^x非奇非偶函數(shù)
D：y=x^-3是奇函數(shù)，但是在（0，+∞），（-∞，0）遞減函數(shù)
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性的判斷，屬于基礎(chǔ)試題