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設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,cos(A-C)+cos B=,b2=ac,求B。
解:由cos(A-C)+cosB=及B=π-(A+C)得
cos(A-C)-cos(A+C)
cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC
sinAsinC=
又由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC
故sin2B=
∴sinB=或sinB=-(舍去)
于是B=或B=
又由b2=ac知b≤a或b≤c 
 ∴B=
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2
sinωxcos(ωx+
π
4
)+
1
2
的最小正周期為2π.
(1)求ω的值;
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若f(A)=
2
2
,b=1
且△ABC的面積為1,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c,且(2b-
3
c)cosA=
3
acosC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若角B=
π
6
,BC邊上的中線AM的長為
7
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且(2b-
3
c)cosA=
3
acosC

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,cosB=
4
5
,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且acosB-bcosA=2c.
(Ⅰ)求證:tanA=-3tanB;
(Ⅱ)求角C的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù),且A>B>C,3b=20acos A,則sin A:sin B:sin C為
6:5:4
6:5:4

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