Question

近年來，太陽能技術運用的步伐日益加快，已知2002年全球太陽能年生產量為670兆瓦，年增長率為34%．在此后的四年里，增長率以每年2%的速度增長（例如2003年的年生產量增長率為36%）
（1）求2006年的太陽能年生產量（精確到0.1兆瓦）
（2）已知2006年太陽能年安裝量為1420兆瓦，在此后的4年里年生產量保持42%的增長率，若2010年的年安裝量不少于年生產量的95%，求4年內年安裝量的增長率的最小值（精確到0.1%）

Answer 1

分析：（1）根據年增長率可直接算出．
（2）設平均增長率為x，根據題意可得安裝量和生產量的比值，進而解不等式即可．

解答：解：（1）由已知得2003，2004，2005，2006年太陽電池的年生產量的增長率依次為36%，38%，40%，42%．
則2006年全球太陽電池的年生產量為670×1.36×1.38×1.40×1.42≈2499.8（兆瓦）．
（2）設太陽電池的年安裝量的平均增長率為x，則

1420(1+x)4

2499.8(1+42%)4

≥95%．解得x≥0.615．
因此，這四年中太陽電池的年安裝量的平均增長率至少應達到61.5%．

點評：本題主要考查指數函數的綜合應用．