Question

給定函數(shù)：
①y=x²+x⁶（x∈R）
②y=|x-1|（x∈R）
③
④y=|x-1|+|x+1|（x∈R）
⑤
⑥y=0（x∈R）．
在上述函數(shù)中為偶函數(shù)但不是奇函數(shù)的是（ ）
A．①②③④
B．①③
C．①③④
D．①③④⑥

Answer 1

【答案】分析：利用奇偶函數(shù)的定義分別判斷．
解答：解：①函數(shù)的定義域?yàn)镽，f（-x）=（-x）²+（-x）⁶=x²+x⁶=f（x），所以①是偶函數(shù)．
②f（-x）=|-x-1|=|x+1|≠f（x），所以②不是偶函數(shù)．
③，所以③為偶函數(shù)．
④f（-x）=|-x-1|+|-x+1|=|x+1|+|x-1|=f（x）為偶數(shù)．
⑤因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103173458685470918/SYS201311031734586854709004_DA/1.png">，所以⑤為奇函數(shù)．
⑥因?yàn)閥=0既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，所以⑥不滿足．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，主要是利用奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．