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（2013•西城區二模）給定函數：①y=x²；②y=2^x；③y=cosx；④y=-x³，其中奇函數是（　�。�

A．①

B．②

C．③

D．④

分析：利用函數奇偶性的定義逐項判斷即可得到答案．

解答：解：：①y=x²是偶函數，故排除A；
②y=2^x非奇函數也非偶函數，故排除B；
③y=cosx為偶函數，故排除C；
④令f（x）=-x³，定義域為R，且f（-x）=-（-x）³=x³=-f（x），
所以f（x）是奇函數，
故選D．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類問題的基本方法．

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（2013•西城區二模）已知函數f（x）=e^|x|+|x|．若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是（　�。�

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（-1，0）

D．（-∞，-1）

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（2013•西城區二模）已知命題p：函數y=（c-1）x+1在R上單調遞增；命題q：不等式x²-x+c≤0的解集是∅．若p且q為真命題，則實數c的取值范圍是

（1，+∞）

．

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（2013•西城區二模）已知函數f(x)=

x3-2x2+(2-a)x+1，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區間[2，3]上的最小值．

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（2013•西城區二模）設全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則?_U（A∩B）等于（　�。�

A．?

B．{0，1}

C．{0，1，4}

D．{0，1，2，3，4}

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（2013•西城區二模）已知集合S_n={（x₁，x₂，…，x_n）|x₁，x₂，…，x_n是正整數1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數g(x)=

1， x＞0

-1， x＜0.

對于（a₁，a₂，…a_n）∈S_n，定義：b_i=g（a_i-a₁）+g（a_i-a₂）+…+g（a_i-a_i-1），i∈{2，3，…，n}，b₁=0，稱b_i為a_i的滿意指數．排列b₁，b₂，…，b_n為排列a₁，a₂，…，a_n的生成列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
（Ⅱ）證明：若a₁，a₂，…，a_n和a'₁，a'₂，…，a'_n為S_n中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于S_n中的排列a₁，a₂，…，a_n，進行如下操作：將排列a₁，a₂，…，a_n從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數之和比原排列的各項滿意指數之和至少增加2．

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