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(2013•西城區(qū)二模)已知命題p:函數(shù)y=(c-1)x+1在R上單調(diào)遞增;命題q:不等式x2-x+c≤0的解集是∅.若p且q為真命題,則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
(1,+∞)
(1,+∞)
分析:由函數(shù)y=(c-1)x+1在R上單調(diào)遞增可得c-1>0可求p為真時(shí)c的范圍,由不等式x2-x+c≤0的解集是∅可得△=1-4c<0可求q為真時(shí)c的范圍,然后由p且q為真命題,則p,q都為真命題,可求
解答:解:∵函數(shù)y=(c-1)x+1在R上單調(diào)遞增
∴c-1>0即p:c>1;
∵不等式x2-x+c≤0的解集是∅
△=1-4c<0
∴c
1
4
即q:c
1
4

若p且q為真命題,則p,q都為真命題
c>1
c>
1
4
,即c>1
故答案為:(1,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了復(fù)合命題真假關(guān)系的應(yīng)用,解題的個(gè)關(guān)鍵是命題p,q為真是對(duì)應(yīng)c的范圍的確定
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•西城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=e|x|+|x|.若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•西城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=
23
x3-2x2+(2-a)x+1
,其中a>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[2,3]上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•西城區(qū)二模)設(shè)全集U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},則?U(A∩B)等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•西城區(qū)二模)已知集合Sn={(x1,x2,…,xn)|x1,x2,…,xn是正整數(shù)1,2,3,…,n的一個(gè)排列}(n≥2),函數(shù)g(x)=
1, x>0
-1,  x<0.

對(duì)于(a1,a2,…an)∈Sn,定義:bi=g(ai-a1)+g(ai-a2)+…+g(ai-ai-1),i∈{2,3,…,n},b1=0,稱bi為ai的滿意指數(shù).排列b1,b2,…,bn為排列a1,a2,…,an的生成列.
(Ⅰ)當(dāng)n=6時(shí),寫(xiě)出排列3,5,1,4,6,2的生成列;
(Ⅱ)證明:若a1,a2,…,an和a'1,a'2,…,a'n為Sn中兩個(gè)不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對(duì)于Sn中的排列a1,a2,…,an,進(jìn)行如下操作:將排列a1,a2,…,an從左至右第一個(gè)滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng),其它各項(xiàng)順序不變,得到一個(gè)新的排列.證明:新的排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和比原排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和至少增加2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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