Question

如圖所示，已知P是△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，H是△ABC的垂心．

求證：PH⊥平面ABC．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵H是△ABC的垂心，∴AH⊥BC．① 　　∵PA⊥PB，PA⊥PC，∴PA⊥平面PBC． 　　又∵BC平面PBC，∴PA⊥BC．② 　　由①②知，BC⊥PH．同理AB⊥PH． 　　∴PH⊥平面ABC．