已知拋物線
，直線
截拋物線C所得弦長為
.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知
是拋物線上異于原點
的兩個動點，記
若
試求當
取得最小值時
的最大值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，點
到兩點
，
的距離之和為
，設點的軌跡為曲線
.
（1）寫出的方程；
（2）設過點的斜率為
（
）的直線
與曲線交于不同的兩點
,
，點
在
軸上，且
，求點縱坐標的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
，直線
交拋物線于
兩點，且
．
（1）求拋物線
的方程；
（2）若點
是拋物線上的動點，過
點的拋物線的切線與直線
交于點
，問在
軸上是否存在定點
，使得
？若存在，求出該定點，并求出
的面積的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
過點
，橢圓
左右焦點分別為
，上頂點為
，
為等邊三角形.定義橢圓C上的點
的“伴隨點”為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
的最大值；
（3）直線l交橢圓C于A、B兩點,若點A、B的“伴隨點”分別是P、Q,且以PQ為直徑的圓經過坐標原點O.橢圓C的右頂點為D，試探究ΔOAB的面積與ΔODE的面積的大小關系,并證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
其左、右焦點分別為F1、F2，點P是坐標平面內一點，且|OP|=
（O為坐標原點）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點
l交橢圓于A、B兩點，在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點：若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
及點
,直線
斜率為1且不過點
,與拋物線交于點A,B,
(1) 求直線在
軸上截距的取值范圍；
(2) 若AP,BP分別與拋物線交于另一點C、D，證明:AD,BC交于定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，拋物線
的頂點為坐標原點
，焦點
在
軸上，準線
與圓
相切．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知直線
和拋物線交于點
，命題P：“若直線過定點
，則
”，請判斷命題P的真假，并證明。
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（2）
7（分）
令
9（分）
當
時，
此時
10（分）不妨設
則
(其中
為直線
的傾斜角)當且僅當
，即
時等號成立.
時，
，一條漸近線的傾斜角為
的雙曲線方程。
與拋物線
交于A、B兩點，
的值。
, 求實數