Question

【題目】某市環保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣數值的影響，進而喚醒全市人民的環保節能意識。對該市取暖季燒煤天數與空氣數值不合格的天數進行統計分析，得出下表數據：

（天）	9	8	7	5	4
（天）	7	6	5	3	2

（1）以統計數據為依據，求出關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）求出的線性回歸方程，預測該市燒煤取暖的天數為20時空氣數值不合格的天數．

參考公式：，．

Answer 1

【答案】（1）（2）18

【解析】

（1）根據所給數據求得、、和，代入回歸方程公式即可求得及，即可得關于的線性回歸方程.

（2）根據（1）求出的線性回歸方程，代入自變量值即可預測不合格的天數．

（1）由表中數據可求得，

，

，，

，，

所以線性回歸方程為．

（2）根據（1）式求出的線性回歸方程，

當時，代入可得，

預測該市燒煤取暖的天數為20時空氣數值不合格的天數為18.