【題目】高三學生為了迎接高考，要經常進行模擬考試，鍛煉應試能力，某學生從升入高三到高考要參加
次模擬考試，下面是高三第一學期某學生參加
次模擬考試的數學成績表：
模擬考試第 |
|
|
|
|
|
考試成績 |
|
|
|
|
|
（1）已知該考生的模擬考試成績
與模擬考試的次數
滿足回歸直線方程
，若高考看作第
次模擬考試，試估計該考生的高考數學成績；
（2）把次模擬考試的成績單放在五個相同的信封中，從中隨機抽取
個信封研究成績，求抽取的個信封中恰有
個成績不等于平均值
的概率.
參考公式：
，
.
【答案】（1）
分；（2）
.
【解析】
（1）計算出
和
的值，然后將表格中的數據代入最小二乘法公式求出
和
的值，可求出回歸直線方程，然后將
代入回歸直線方程計算即可；
（2）記五個信封分別為
、
、
、
、
，其中裝有
分成績單的信封分別為、，列舉出所有的基本事件，并確定事件“抽取的
個信封中恰有
個成績不等于平均值”所包含的基本事件數，然后利用古典概型的概率公式可計算出結果.
（1）可知
，
，
，
，
可知
，
，
可知回歸直線方程為
，
當時，可得
，估計該學生高考數學的考試成績為分；
（2）記五個信封分別為、、、、，其中裝有分成績單的信封分別為、. 從
個信封中隨機抽取個的所有可能結果為
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共
種.
其中抽取的個信封中恰有個成績不等于平均值的所有可能結果為、、、、、，共
種，
所以抽取的個信封中恰有個成績不等于平均值的概率為
.
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60個組合，稱六十甲子，周而復始，無窮無盡。2019年是“干支紀年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀年法”中的
A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司新上一條生產線，為保證新的生產線正常工作，需對該生產線進行檢測，現從該生產線上隨機抽取100件產品，測量產品數據，用統計方法得到樣本的平均數
，標準差
，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估值。
（1）從該生產線加工的產品中任意抽取一件，記其數據為
，依據以下不等式評判（
表示對應事件的概率）
①
②
③
評判規則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產狀況為優，無需檢修；否則需檢修生產線，試判斷該生產線是否需要檢修；
（2）將數據不在
內的產品視為次品，從該生產線加工的產品中任意抽取2件，次品數記為
，求的分布列與數學期望
。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
表示不小于x的最小整數，例如
.
（1）設
，
，若
，求實數m的取值范圍；
（2）設
，
在區間
（
）上的值域為
，求集合中元素的個數；
（3）設
（
），
，若對于
，
，都有
，求實數a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，曲線
： 
經過伸縮變換
后得到曲線
.以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）求出曲線
、
的參數方程；
（Ⅱ）若
、
分別是曲線
、
上的動點，求
的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy內，動點P到定點F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為
.
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若軌跡C上的動點N到定點M（m，0）（0＜m＜2）的距離的最小值為1，求m的值.
（3）設點A、B是軌跡C上兩個動點，直線OA、OB與軌跡C的另一交點分別為A1、B1，且直線OA、OB的斜率之積等于
，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
為等邊三角形，
為等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，點E與點D在平面ABC的同側，且
，
.點F為AD中點，連接EF.
（1）求證：
平面ABC；
（2）求證：平面
平面ABD.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
