【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字開始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸未,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到60個組合,稱六十甲子,周而復始,無窮無盡。2019年是“干支紀年法”中的己亥年,那么2026年是“干支紀年法”中的
A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年
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【題目】判斷下列命題的真假:
(1)一次函數(
是非零常數)的圖象一定經過點
;
(2)直角三角形的外心一定在斜邊上;
(3)已知,則
是
的充要條件;
(4)如果都能被5整除,則
也能被5整除.
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【題目】如圖,已知梯形中,
,
,
,四邊形
為矩形,
,平面
平面
.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求平面與平面
所成銳二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在點
,使得直線
與平面
所成角的正弦值為
,若存在,求出線段
的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),以原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程與曲線
直角坐標方程;
(2)設為曲線
上的動點,求點
到
上點的距離的最小值,并求此時點
的坐標.
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【題目】已知曲線C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),則下面結論正確的是( )
A. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線C2
B. 把C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C2
C. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移
個單位長度,得到曲線C2
D. 把C1上各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向左平移
個單位長度,得到曲線C2
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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,∠DPC=30°,AF⊥PC于點F,FE∥CD,交PD于點E.
(1)證明:CF⊥平面ADF;
(2)求二面角DAFE的余弦值.
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【題目】某次文藝晚會上共演出7個節目,其中2個歌曲,3個舞蹈,2個曲藝節目,求分別滿足下列條件的節自編排方法有多少種?(用數字作答)
(1)一個歌曲節目開頭,另個歌曲節目放在最后壓臺;
(2)2個歌曲節目相鄰且2個曲藝節目不相鄰.
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【題目】某城市現有人口總數為100萬人,如果年自然增長率為 試回答下面的問題:
(1)寫出該城市人口總數(萬人)與年份
(年)的函數關系式;
(2)計算10年以后該城市人口總數(精確度為0.1萬人);
(3)計算大約多少年以后該城市人口總數將達到120萬人(精確度為1年).
(提示:;
)
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