Question

若平面向量

a

=(1，-2)與

b

的夾角是180°，且|

b

|=3

5

，則

b

等于

 

．

Answer 1

分析：利用兩個(gè)向量的夾角是180°時(shí)，兩向量是相反向量；利用向量共線的充要條件設(shè)出等式利用向量模的坐標(biāo)形式的公式列出方程求出向量坐標(biāo)．

解答：解：∵

a

=(1，-2)與

b

的夾角是180°
∴

a

，

b

是相反向量
∴存在λ且λ＜0使

b

=λ

a

∴

b

=(λ，-2λ)
∵|

b

|=3

5

，
∴λ²+（-2λ）²=45
解得λ=-3
∴

b

=(-3，6)
故答案為（-3，6）

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、向量模的坐標(biāo)形式的公式．