Question

【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}．
求R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且CA，求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：集合A={x|﹣1≤x≤10}，集合B={x|2x﹣6≥0}={x|x≥3}，
∴A∪B={x|3≤x≤10}；
∴R（A∪B）={x|x＜3或x＞10}；
又C={x|a＜x＜a+1}，且CA，
∴ ，
解得a的取值范圍是﹣1≤a≤9
【解析】根據(jù)題意化簡集合B，求出A∪B的補集R（A∪B），再根據(jù)CA，列出不等式求出a的取值范圍．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法)．