Question

若方程x²+ax-2=0在區間[1，5]上有解，則a的取值范圍（　　）

A．[- 23 5 ，1]

B．[- 23 5 ，+∞)

C．[1，+∞）

D．(-∞，- 23 5 ]

Answer 1

由于方程x²+ax-2=0有解，設它的兩個解分別為 x₁，x₂，則x₁•x₂=-2＜0，
故方程x²+ax-2=0在區間[1，5]上有唯一解．
設f（x）=x²+ax-2，則有f（1）f（5）＜0，即 （a-1）（5a+23）≤0，
解得：-

23

5

≤a≤1，
故選：A．