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若方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有解,則a的取值范圍( )
A.
B.
C.[1,+∞)
D.
【答案】分析:由題意知方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)根,由函數(shù)零點(diǎn)的存在定理,方程有且僅有一個(gè)根,得到函數(shù)式對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符合相反,即乘積小于0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍可得.
解答:解:解:由于方程x2+ax-2=0有解,設(shè)它的兩個(gè)解分別為 x1,x2,則x1•x2=-2<0,
故方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有唯一解.
設(shè)f(x)=x2+ax-2,則有f(1)f(5)<0,即 (a-1)(5a+23)≤0,
解得:≤a≤1,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查一元二次方程根的分布于系數(shù)的關(guān)系,如果方程在某區(qū)間上有且只有一個(gè)根,可根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理進(jìn)行解答,本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于所給的條件的轉(zhuǎn)化,本題是一個(gè)中檔題目.
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若方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有解,則a的取值范圍(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有解,則a的取值范圍


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    [1,+∞)
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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若方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有解,則a的取值范圍(  )
A.[-
23
5
,1]
B.[-
23
5
,+∞)
C.[1,+∞)D.(-∞,-
23
5
]

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若方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有解,則a的取值范圍( )
A.
B.
C.[1,+∞)
D.

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