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(1)

f(x)的反函數f-1(x)

(2)

討論f-1(x)在(1,+∞)上的單調性,并加以證明

(3)

(只理科做)令g(x)=1+logax,當[m,n](1,+∞)(m<n)時,f-1(x)在[m,n]上的值域是[g(n),g(m)],求a的取值范圍.

答案:
解析:

(1)

(2)

,∴上是減函數;

,∴上是增函數;

,∴上是減函數

(3)

上是減函數;∴

可知方程的兩個根均大于1,即

a>1時,上是增函數;

(舍去)

綜上,得


練習冊系列答案
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(2)若x是第三象限角,且,求tanx的值.

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(理科)設

(1)求f(x)的反函數f-1(x);

(2)討論f-1(x)在(1,+∞)上的單調性,并加以證明;

(3)令g(x)=1+logax,當時,f-1(x)在[m,n]上的值域是[g(n),g(m)],求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數,設

.(1)求F(x)的最大值及最小值.   

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)求f()的周期;

(2)設w>0,f(wx)的導函數為g(x),且g(x)>0在上恒成立,試求w的最大值.

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同步練習冊答案
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