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已知向量|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，則向量
a
，
b
的夾角θ=
120°
120°
．
分析：由
c
⊥
a
，得
a
•
c
=0，根據向量數量積運算可求得cosθ，從而得到θ．
解答：解：由
c
⊥
a
，得
a
•
c
=0，即
a
•（
a
+
b
）=
a2
+
a
•
b
=0，
所以1+1×2cosθ=0，解得cosθ=-
1
2
，
所以θ=120°，
故答案為：120°．
點評：本題考查平面向量的數量積運算，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實數k的值為
-5
-5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

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