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如圖①,分別是直角三角形的中點,,沿將三角形折成如圖②所示的銳二面角,若為線段中點.求證:


(1)直線平面;(6分)
(2)平面平面.(8分)
如下

(1)取中點,連接
 , ,所以 
所以四邊形為平行四邊形,所以,……4分
又因為
所以直線平面.……………………………………………7分
(2)因為分別的中點,所以,所以…9分
同理,,
由(1)知,,所以
又因為, 所以, ……………………………12分
又因為
所以平面平面.        ………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用一個平面去截正方體,對于截面的邊界,有以下圖形:
①鈍角三角形;②直角梯形;③菱形;④正五邊形;⑤正六邊形。
則不可能的圖形的選項為(   )
A.③④⑤B.①②⑤C.①②④D.②③④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確命題的個數是                                                              (  )
①經過空間一點一定可作一平面與兩異面直線都平行;
②已知平面,直線ab,若,則
③有兩個側面垂直于底面的四棱柱為直四棱柱;
④四個側面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱;
⑤底面是等邊三角形,側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐;
⑥底面是等邊三角形,∠APB=∠BPC=∠CPA,則三棱錐PABC是正三棱錐.
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

頂點在同一球面上的正四棱錐中,,則兩點間的球面距離為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

13.設是邊長為的正內的一點,點到三邊的距離分別為,則;類比到空間,設是棱長為的空間正四面體內的一點,則點到四個面的距離之和=          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖4,在三棱錐P—ABC中,PA⊥平面ABC、△ABC為正三角形,且PA=AB=2,則三棱錐P—ABC的側視圖面積為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點A、B、C在球心為O的球面上,的內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,且,球心O到截面ABC的距離為,則該球的表面積為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三棱錐A—BCD中,BC =" CD" = 1,AB⊥面BCD,點EF分別在AC、AD上,使面BEFACD,且EFCD,則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在一個容積為6的密封的透明正方體容器內裝有液體,如果任意轉動該正方體,液面的形狀都不是三角形,那么液體體積的取值范圍是_________

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同步練習冊答案
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