Question

給定空間中的直線L及平面a，條件“直線L與平面a內無數條直線都垂直”是“直線L與平面a垂直”的

必要非充分

條件

Answer 1

分析：直線L與平面a內無數條直線都垂直，這無數條直線可能全是平行線，直線L與平面a不一定垂直．

解答：解：“直線L與平面a垂直”必有“直線L與平面a內任意直線都垂直”，當然有“直線L與平面a內無數條直線都垂直”；反之“直線L與平面a內無數條直線都垂直”，有可能這平面a內無數條直線平行，那么直線L與平面a相交或平行或垂直都有可能．因而是必要不充分條件．
故答案為必要非充分．

點評：明確：A⇒B則A是B的充分條件，B⇒A，則A是B的必要條件．準確理解線面垂直的定義和判定定理的含義，才能準確答題．