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已知數列{an}的前n項和,且的最大值為4.
(1)確定常數k的值,并求數列{an}的通項公式an;
(2)令,數列{bn}的前n項和為Tn,試比較Tn的大小.
(1),;(2)詳見解析.

試題分析:(1)先根據二次函數的相關知識以及的最大值為這些條件確定的值,再根據之間的關系求出數列的通項公式;(2)先求出數列的通項公式,根據其通項結構選擇錯位相減法求出數列的前項和,并根據的表達式確定的大小.
試題解析:(1)因為,所以當時,取得最大值.
依題意得,又,所以.從而.
時,.
也適合上式,所以.
(2)由(1)得,所以.
所以①,
②.
由①-②得,
所以.
因為,所以.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)在等差數列中,,其前項和為,等比數列 的各項均為正數,,公比為,且,.
(1)求
(2)設數列滿足,求的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

表示等差數列的前項的和,且 
(1)求數列的通項;
(2)求和…… 

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數列的前項和為,已知,則的值為   (  )
A.0B.1C.D.1.5

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數列是由集合,且,中所有的數從小到大排列成的數列,即,,,a5=30,a6=36,…,若,且,則的值等于____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且=-n+20n,n∈N
(Ⅰ)求通項;
(Ⅱ)設是首項為1,公比為3的等比數列,求數列的通項公式及其前n項和

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已知數列滿足,則的前n項和_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

觀察下列三角形數表:
第一行                 
第二行                
第三行                
第四行                
第五行               
………………………………………….
假設第行的第二個數為.
(1)依次寫出第八行的所有8個數字;
(2)歸納出的關系式,并求出的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則的前項和=        .

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同步練習冊答案
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