已知數列{a
n}的前n項和

,且

的最大值為4.
(1)確定常數k的值,并求數列{a
n}的通項公式a
n;
(2)令

,數列{b
n}的前n項和為T
n,試比較T
n與

的大小.
(1)

,

;(2)詳見解析.
試題分析:(1)先根據二次函數的相關知識以及

的最大值為

這些條件確定

的值,再根據

與

之間的關系

求出數列

的通項公式;(2)先求出數列

的通項公式,根據其通項結構選擇錯位相減法求出數列

的前

項和

,并根據

的表達式確定

與

的大小.
試題解析:(1)因為

,所以當

時,

取得最大值

.
依題意得

,又

,所以

.從而

.
當

時,

.
又

也適合上式,所以

.
(2)由(1)得

,所以

.
所以

①,

②.
由①-②得,

,
所以

.
因為

,所以

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)在等差數列

中,

,其前

項和為

,等比數列

的各項均為正數,

,公比為

,且

,

.
(1)求

與

;
(2)設數列

滿足

,求

的前

項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題

表示等差數列

的前

項的和,且
(1)求數列的通項

及

;
(2)求和

……
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
數列

的前

項和為

,已知

,則

的值為 ( )
A.0 | B.1 | C. | D.1.5 |
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
數列

是由集合

,且

,

中所有的數從小到大排列成的數列,即

,

,

,

,a
5=30,a
6=36,…,若

=


,且

,

,則

的值等于____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知數列

的前n項和為

,且

=-n

+20n,n∈N

.
(Ⅰ)求通項

;
(Ⅱ)設

是首項為1,公比為3的等比數列,求數列

的通項公式及其前n項和

.
查看答案和解析>>
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
觀察下列三角形數表:
第一行
第二行

第三行

第四行

第五行

………………………………………….
假設第

行的第二個數為

.
(1)依次寫出第八行的所有8個數字;
(2)歸納出

的關系式,并求出

的通項公式.
查看答案和解析>>
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