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(本小題滿分13分)在等差數列中,,其前項和為,等比數列 的各項均為正數,,公比為,且.
(1)求
(2)設數列滿足,求的前項和.
(1) ,;(2).

試題分析:(1)由在等差數列中,,其前項和為,等比數列 的各項均為正數,,公比為,且.列出兩個關于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差數列和等比數列的通項.
(2)由(1)可得等差數列的通項公式所以可以求出前,又因為所以可得數列通項公式.再通過裂項求和可求得前項和.
試題解析:(1)設的公差為.
因為所以      3分
解得 (舍),.       5分
 ,.      7分
(2)由(1)可知,,        8分
所以        10分
        13分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且滿足
(1)求的值;
(2)求
(3)設,數列的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為,且的等差中項,等差數列滿足 
(1)求數列的通項公式
(2)設=,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,且當時,.記的階乘.
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:數列為等差數列;
(3)若,求的前 項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數列的前n項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列前n項和為,且,令.求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和,且的最大值為4.
(1)確定常數k的值,并求數列{an}的通項公式an
(2)令,數列{bn}的前n項和為Tn,試比較Tn的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列{an}中,已知,則數列{an}的前2012項的和為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.己知數列滿足,則數列的前2016項的和的值是___________.

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