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已知在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數).在極坐標系(與直角坐標取相同的長度單位,且以原點為極點,軸的非負半軸為極軸)中,曲線的方程為
(Ⅰ)求曲線直角坐標方程;
(Ⅱ)若曲線交于A、B兩點,定點,求的值.
(Ⅰ)曲線直角坐標方程為;(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)由已知,兩邊都乘以,得,結合即可求得曲線的直角坐標方程(普通方程);(Ⅱ)由已知條件,把的參數方程為參數)代入,得由韋達定理可得:,進一步可計算出的值.
試題解析:(Ⅰ)由已知,得.3分
(Ⅱ)把的參數方程代入,得
5分
.7分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為 (為參數),曲線的參數方程為(為參數).在以為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線各有一個交點.當時,這兩個交點間的距離為,當時,這兩個交點重合.
(Ⅰ)分別說明是什么曲線,并求出a與b的值;
(Ⅱ)設當時,的交點分別為,當時,的交點分別為,求四邊形的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線(t為參數)經過橢圓為參數)的左焦點F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)設直線l與橢圓C交于A、B兩點,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標系中,曲線C1的參數方程為為參數)在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點O為極點,以軸正半軸為極軸)中,曲線的方程為,則的交點個數為    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求直線(t為參數)被圓(α為參數)截得的弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩曲線參數方程分別為(0≤θ<π)和(t∈R),它們的交點坐標為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將參數方程為參數,)化成普通方程為        ______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

參數方程為表示的曲線是(    ).
A.一條直線B.兩條直線C.一條射線D.兩條射線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓錐曲線的離心率是                 .

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同步練習冊答案
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