Question

10、已知周期函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）的最小正周期為3，f（1）＜2，f（2）=m，則m的取值范圍為

（-2，+∞）

．

Answer 1

分析：要求范圍，則從f（1）＜2入手，再由f（x）是定義在R上的奇函數，轉化為f（-1）則有f（-1）＞-2，最后由f（x）的周期性解決．

解答：解：∵f（1）＜2
又∵f（x）是定義在R上的奇函數，
∴f（-1）=-f（1）
∴f（-1）＞-2
∵f（x）的最小正周期為3，
∴f（2）=f（3-1）=f（-1）
∴f（2）＞-2
故答案為：（-2，+∞）

點評：本題主要考查綜合運用函數的奇偶性和周期性來解決抽象函數所構造的不等式問題，這類題目靈活多變，所以掌握知識要熟練．