Question

已知周期函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）的最小正周期為3，f（1）＜2，f（2）=m，則m的取值范圍為（　　）

A．（-∞，-2）

B．（-2，2）

C．（2，+∞）

D．（-2，+∞）

Answer 1

分析：利用已知條件可將m化為m=f（2）轉化為：f（2）=-f（1），從而可解決問題．

解答：解：∵函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）的最小正周期為3，
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1），又f（1）＜2，f（2）=m，
∴m=-f（1）＞-2，
∴m＞-2．
故選D．

點評：本題考查函數奇偶性、周期性相結合的問題，將m化為m=-f（1）是關鍵，屬于基礎題．