Question

12、已知周期函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，6是的f（x）一個周期，而且f（-1）=1，則f（-5）=

-1

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)的周期性得到f（-1）=f（-1+6）=f（5）=1，結(jié)合函數(shù)奇奇函數(shù)可得f（-5）=-f（5），進而得到答案．

解答：解：因為6是f（x）的一個周期，
所以f（-1）=f（-1+6）=f（5）=1．
又因為數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
所以f（-5）=-f（5）=-1．
所以答案為-1．
故答案為：-1．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的周期性與函數(shù)的奇偶性，以及靈活的利用函數(shù)的周期性與奇偶性解決問題，在高考中一般以選擇題或者填空題的形式出現(xiàn)．