Question

已知數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列；是公差為的等差數列；是公差為的等差數列（）.

（1）若，求；

（2）試寫出關于的關系式，并求的取值范圍；

（3）續寫已知數列，使得是公差為的等差數列，……，依次類推，把已知數列推廣為無窮數列的一般結論是什么？（不需要證明）

Answer 1

（1）3（2），（3）見解析

解析:

1）.  

  

（2）

        ，

    當時，.  

  

（3）由，所給數列可推廣為無窮數列，其中是首項為1，公差為1的等差數列，當時，數列是公差為的等差數列.