Question

已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列，是公差為的等差數(shù)列（）．

（1）若，求；

（2）試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；

（3）續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列，使得是公差為的等差數(shù)列，，依次類(lèi)推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列．提出同（2）類(lèi)似的問(wèn)題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？

Answer 1

（1），，；

（2），

，

當(dāng)時(shí)，

；

（3）所給數(shù)列可推廣為無(wú)窮數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列．

研究的問(wèn)題可以是：試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍．

研究的結(jié)論可以是：由，

依次類(lèi)推可得

當(dāng)時(shí)，的取值范圍為．

當(dāng)n∈N時(shí)Sn=1-1/2+1/3-1/4+……+1/2n-1-1/2n

解析:

同答案