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已知函數
(1)當時,求函數的極值;(2)當時,討論的單調性。
(1)的極小值為,無極大值(2)當時,的單調遞增區間是,單調遞減區間是;當時,單調遞減區間是時,的單調遞增區間是,單調遞減區間是

試題分析:(1)當時,,求導,令,同時討論的單調性即可.
(2)當時,,故二次不等式的二次項系數為負,故不等式的解集取決于兩個根
的大小,分類討論即可得到的單調區間.
(1)函數的定義域為
時,       
,得
時,;當時,
上單調遞減,在上單調遞增
的極小值為,無極大值.
(2)………6分
①當時,,故函數在上是減函數;
②當時,
,得;令,得
③當時,
,得;令,得
綜上所述,
時,的單調遞增區間是,單調遞減區間是
時,單調遞減區間是
時,的單調遞增區間是,單調遞減區間是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中.
(1)求函數的定義域(用區間表示);
(2)討論函數上的單調性;
(3)若,求上滿足條件的集合(用區間表示).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數函數處取得極值1.
(1)求實數b,c的值;
(2)求在區間[-2,2]上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數.若實數a, b滿足, 則 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函數,求實數a的取值范圍;
(2)若x=3是f(x)的極值點,求f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數時取得極值,求實數的值;
(2)若對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求函數的單調區間;
(3)若對任意的都有恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在區間上為單調增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=x3﹣3x2+2在區間[﹣1,1]上的最大值是(  )
A.﹣2B.0C.2D.4

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同步練習冊答案
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