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某工廠生產某種產品的固定成本為200萬元，并且生產量每增加一單位產品，成本增加1萬元，又知總收入R是單位產量Q的函數：R（Q）=4Q-
1200
Q2，則總利潤L（Q）的最大值是
 
萬元，這時產品的生產數量為
 
．（總利潤=總收入-成本）
分析：總利潤L（Q）=總收入R-固定成本為200萬元-單位產量Q萬元，利用此收益函數求最值及取到最值時Q的值即可．
解答：解：由題意總利潤為
L（Q）=4Q-
1
200
Q2-（200+Q）=-
1
200
（Q-300）2+250．
當Q=300時，總利潤的最大值是250．
故應填 250，300．
點評：本題的考點是函數最值的應用，本題建立利潤函數，然后根據函數的特征求最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠生產某種產品的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）有如表幾組樣本數據：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數據的回歸直線方程是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠生產某種產品的固定成本為200萬元，并且生產量每增加一單位產品，成本增加1萬元，又知總收入R是單位產量Q的函數：R(Q)=4Q2，則總利潤L(Q)的最大值是______萬元，這時產品的生產數量為_______.(總利潤=總收入-成本)

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某工廠生產某種產品的固定成本為2 000萬元，每生產一單位產品，成本增加10萬元，又知總收入k是產品數θ的函數，k(θ)＝40θ－θ2，則總利潤L(θ)的最大值是________．

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同步練習冊答案
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