Question

某工廠生產某種產品的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）有如表幾組樣本數據： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0.7，則這組樣本數據的回歸直線方程是（　　）

• A、

  y

  =0.7x+0.35
• B、

  y

  =0.7x+1
• C、

  y

  =0.7x+2.05
• D、

  y

  =0.7x+0.45

Answer 1

分析：設回歸直線方程

y

=0.7x+a，由樣本數據可得，

.

x

=4.5，

.

y

=3.5，代入可求這組樣本數據的回歸直線方程．

解答：解：設回歸直線方程

y

=0.7x+a，由樣本數據可得，

.

x

=4.5，

.

y

=3.5．
因為回歸直線經過點（

.

x

，

.

y

），所以3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35．
故選A．

點評：本題考查數據的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關鍵．