Question

已知k∈R，復數z＝cosθ＋isinθ．(1)當k和θ分別取何值時，復數是純虛數；(2)當θ變化時，求||的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)＝＋＝(1＋k)cos3θ＋i(1－k)sin3θ，依題意∴∴當k＝－1且θ≠，或當k≠1且且θ＝(n∈Z)時，為純虛數．(2)||＝，記作T，∴當k＞0時，＝k＋1，＝|k－1|；當k＜0時，＝1－k，＝|k＋1|；當k＝0時，T＝1．