Question

用反證法證明命題：“在一個(gè)平面中，四邊形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于90度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）
A．假設(shè)四內(nèi)角至多有兩個(gè)大于90度
B．假設(shè)四內(nèi)角都不大于90度
C．假設(shè)四內(nèi)角至多有一個(gè)大于90度
D．假設(shè)四內(nèi)角都大于90度

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)命題：“在一個(gè)平面中，四邊形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于90度”的否定是：假設(shè)四內(nèi)角都大于90°，由此得到答案．
解答：證明：用反證法證明命題：“在一個(gè)平面中，四邊形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于90度”時(shí)，
應(yīng)假設(shè)命題的否定成立，
而命題：“在一個(gè)平面中，四邊形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于90度”的否定是：
假設(shè)四內(nèi)角都大于90°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，
是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．