Question

（1）比較代數(shù)式 （x-3）²與 （x-2）（x-4）的大小，要求說(shuō)明理由．
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x²-（m+1）x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

（1）由題意可得：
（x-3）²-（x-2）（x-4）=1＞0，
所以（x-3）²＞（x-2）（x-4）．
（2）因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程x²-（m+1）x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
所以△＞0，即（m+1）²+4m＞0，
解得：m＜-3-2

2

或者m＞-3+2

2

，
所以m的取值范圍為(-∞，-3-2

2

)∪(-3+2

2

，+∞)．