Question

把一顆骰子拋擲兩次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,組成方程組則(1)在出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)有2的情況下,方程組只有一個解的概率為　　　　　　.
(2)只有正數(shù)解的概率為　　　　　.

Answer 1

(1)   (2)

(1)方程組無解?a=2b(因該方程組不會出現(xiàn)無數(shù)組解的情況).
又因為出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)有2的情況共有11種,
而當(dāng)a=2,b=1;a=4,b=2時,方程組無解,
所以出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)有2的情況下,方程組只有一個解的概率P₁=1-=.
(2)如圖,由圖得

或
即或
當(dāng)a=1,2時,b=2,3,4,5,6;
當(dāng)b=1時,a=4,5,6,
所以方程組只有正數(shù)解的概率P₂==.