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條件:(1)截軸弦長為2.(2)被軸分成兩段圓弧,其弧長之比為3:1在滿足(1)(2)的所有圓中,求圓心到直線距離最小時圓的方程.
設所求圓的方程為:,則由截軸的弦長為2得
由被軸分成兩段圓弦,其弧長之比為,∴
圓心到直線的距離

,      此時
所以,所求圓的方程為
本題考查了用待定系數法求圓的方程,其中條件(1)和(2)的轉化要注意利用圓的幾何性質,只有這樣才能既直觀又準確地寫出其代數關系式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點坐標是,準線方程是,求證:拋物線的方程為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線的準線與軸的交點為,過點作直線交拋物線于兩點.
求線段中點的軌跡方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點,(1)求雙曲線的漸近線方程(2)直線過焦點且垂直于x軸,若直線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積為,求雙曲線的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)在直角坐標平面中,△的兩個頂點的坐標分別為,平面內兩點同時滿足下列條件:①=0;②;③(1)求△的頂點的軌跡方程;(2)過點直線與(1)中軌跡交于不同的兩點,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知坐標滿足方程的點都在曲線上,那么  ( )
A.上的點的坐標都適合方程
B.凡坐標不適合的點都不在上;
C.不在上的點的坐標必不適合
D.不在上的點的坐標有些適合

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知P(4,0)是圓x2+y2=36內的一點,AB是圓上兩動點,且滿足∠APB=90°,求矩形APBQ的頂點Q的軌跡方程.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點
且點軸上動點,過點作線段
垂線交軸于點,在直線上取點,使
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)點是直線上的一個動點,
過點作軌跡的兩條切線切點分別為
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點到準線的距離是                 .

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