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設正四面體A-BCD中，E、F分別為AC、AD的中點，則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于是正四面體，不難得到B在ADC上的射影是三角形ADC的中心，可得到BEF在ADC上的射影，即可推出正確選項．
解答：解：由于幾何體是正四面體，
所以B在ADC上的射影是它的中心，可得到三角形BEF在ADC上的射影，
因為F在AD上，E在AC上，
所以考察選項，只有A正確．
故選A．
點評：本題考查射影問題，明確幾何體的結構特征，是解好這類問題的關鍵，考查空間想象能力，邏輯思維能力．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設A、B為兩個定點，n為常數，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內兩定點，平面內一動點P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正四面體A-BCD中，E、F分別為AC、AD的中點，則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•宣武區一模）正四面體A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得
AE
EB
=
CF
FD
=λ(λ＞0)，設f（λ）=αλ+βλ，αλ與βλ分別表示EF與AC，BD所成的角，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設正四面體A-BCD中，E、F分別為AC、AD的中點，則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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