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設正四面體A-BCD中,E、F分別為AC、AD的中點,則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是(  )
分析:由于是正四面體,不難得到B在ADC上的射影是三角形ADC的中心,可得到BEF在ADC上的射影,即可推出正確選項.
解答:解:由于幾何體是正四面體,
所以B在ADC上的射影是它的中心,可得到三角形BEF在ADC上的射影,
因為F在AD上,E在AC上,
所以考察選項,只有A正確.
故選A.
點評:本題考查射影問題,明確幾何體的結構特征,是解好這類問題的關鍵,考查空間想象能力,邏輯思維能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下5個命題:
①曲線x2-(y-1)2=1按
a
=(1,-2)
平移可得曲線(x+1)2-(y-3)2=1;
②設A、B為兩個定點,n為常數,|
PA
|-|
PB
|=n
,則動點P的軌跡為雙曲線;
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點,延長F1P到點M,使|F2P|=|PM|,則點M的軌跡是圓;
④A、B是平面內兩定點,平面內一動點P滿足向量
AB
AP
夾角為銳角θ,且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
AB
=0
,則點P的軌跡是圓(除去與直線AB的交點);
⑤已知正四面體A-BCD,動點P在△ABC內,且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等,則動點P的軌跡為橢圓的一部分.
其中所有真命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•宣武區一模)正四面體A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,使得
AE
EB
=
CF
FD
=λ(λ>0)
,設f(λ)=αλλ,αλ與βλ分別表示EF與AC,BD所成的角,則(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設正四面體A-BCD中,E、F分別為AC、AD的中點,則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目:高中數學 來源:2006-2007學年浙江省寧波市八校聯考高二(上)數學試卷(解析版) 題型:選擇題

設正四面體A-BCD中,E、F分別為AC、AD的中點,則△BEF在該四面體的面ADC上的射影可能是( )

A.
B.
C.
D.

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