Question

設(shè)函數(shù),其中．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集為,求的值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）≥3x+2可化為|x-1|≥2．直接求出不等式f（x）≥3x+2的解集即可．（Ⅱ）由f（x）≤0得|x-a|+3x≤0分x≥a和x≤a推出等價(jià)不等式組，分別求解，然后求出a的值．

試題解析：解：．（1）當(dāng)時(shí)，可化為．由此可得 或．

故不等式的解集為 ． 5分

（ 2） 由得 此不等式化為不等式組

或 即 或

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015022806020710012239/SYS201502280602424452583692_DA/SYS201502280602424452583692_DA.015.png">，所以不等式組的解集為， 由題設(shè)可得，

故． 10分．

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法．