已知向量
，
，函數
的最大值為6.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）將函數
的圖象向左平移
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖象.求
在
上的值域.
（Ⅰ）A＝6；（Ⅱ）g(x)在
上的值域為．
解析試題分析：（Ⅰ）由向量的數量積的定義得：
，然后降次化一得：
，由此得A＝6.
（Ⅱ）因為,所以將函數
的圖象向左平移
個單位后得到y＝6sin
＝6sin
的圖象；再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的倍，
縱坐標不變，得到
＝6sin
的圖象.即g(x)＝6sin.因為x∈，所以4x＋
∈
.故g(x)在上的值域為
.
試題解析：（Ⅰ）
.2分
＝A
＝Asin
..4分
因為A>0，由題意知，A＝6. .6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）
＝6sin.將函數的圖象向左平移個單位后得到y＝
6sin＝6sin的圖象；再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的倍，
縱坐標不變，得到＝6sin的圖象。 8分
因此，g(x)＝6sin.因為x∈，所以4x＋∈.
故g(x)在上的值域為． .12分
考點：三角變換及三角函數的值域.
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中,角
、
、
的對邊分別為
、
、
,且
,
.
的值；
,求
的值.
，求下列各式的值：（1）
；（2）
．
在一個周期上的系列對應值如下表：
的表達式；
的三個內角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且滿足
，
，
，求邊長
的值域，并寫出函數
，且
，計算
的值.
，函數
.
的單調遞增區間；
成立的
的取值集合．
中，角A，B，C所對的邊分別為
.
，
，求
的值．
，求下列各式的值：
；
.
函數
.
的最小正周期及單調遞減區間；
的對邊分別是
，且滿足
求
的取值范圍.