Question

【題目】4個(gè)男生，3個(gè)女生站成一排．（必須寫(xiě)出算式再算出結(jié)果才得分）

（Ⅰ）3個(gè)女生必須排在一起，有多少種不同的排法？

（Ⅱ）任何兩個(gè)女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？

（Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個(gè)人，有多少種不同的排法？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）1440;（Ⅲ）720.

【解析】試題分析：（Ⅰ）先排3個(gè)女生作為一個(gè)元素與其余的4個(gè)元素做全排列，即可得到答案；

（Ⅱ）男生排好后，5個(gè)空再插女生，即可得到答案；

（Ⅲ）甲、乙先排好后，再?gòu)钠溆嗟?人中選出3人排在甲、乙之間，把排好的5個(gè)元素與最好的2個(gè)元素全排列，由分步計(jì)數(shù)原理，即可求解結(jié)果．

試題解析：（Ⅰ）先排3個(gè)女生作為一個(gè)元素與其余的4個(gè)元素做全排列有種．

（Ⅱ）男生排好后，5個(gè)空再插女生有種．

（Ⅲ）甲、乙先排好后，再?gòu)钠溆嗟?人中選出3人排在甲、乙之間，把排好的5個(gè)元素與最好的2個(gè)元素全排列，分步有種．