Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸是x= ；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)
④存在實(shí)數(shù)α，使 sin（α+ ）=
以上四個(gè)命題中正確的有（填寫正確命題前面的序號）

Answer 1

【答案】①②
【解析】解：①當(dāng)x= 時(shí)，2× ﹣ = ﹣ = ；
則x= 是函數(shù)y=2sin（2x﹣ ）的一條對稱軸，故①正確；
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對稱，正確，故②正確；
③正弦函數(shù)在第一象限不是單調(diào)函數(shù)，故③錯(cuò)誤，
④由 sin（α+ ）= 得sin（α+ ）= = ＞1，
故不存在實(shí)數(shù)α，使 sin（α+ ）= 成立，故④錯(cuò)誤，
所以答案是：①②
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．