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三個實數成等差數列,首項是9,若將第二項加2、第三項加20可使得這三個數依次構成等比數列,則的所有取值中的最小值是( )
A.1B.4C.36D.49
A

試題分析:設首項為9的等差數列分別為9,(其中為公差),又9,,程等比數列,則,解得,當時,數列的三項依次為9,,;當時,數列的三項依次為9,,, 故的所有可能取值中最小的是1,選A.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和,求證:是等比數列,并求出通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和滿足,其中.
⑴若,求;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為,若,點在直線上.
⑴求證:數列是等差數列;
⑵若數列滿足,求數列的前項和;
⑶設,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且是等比數列。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求出通項公式
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為公差不為的等差數列,為前項和,的等差中項為,且.令數列的前項和為
(1)求;
(2)是否存在正整數成等比數列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,如果,則數列前9項的和為等 (    )
A.297B.144C.99D.66

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,各項均為正數的數列滿足,,若,則                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足,且,是數列的前n項和。則=__________.

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