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已知為等差數列的前項和,.
⑴求;
⑵求;
⑶求.

(1);(2)
(3).

解析試題分析:先由通項公式與的關系式,求出數列的通項公式,注意檢驗的情形是否成立,由此得出,當時,,當時,.(1),代入即可計算;(2),代入即可解決;(3)需要對進行分類,當時,,當時,,代入,問題得以解決.
試題解析:時,,
時,
時,,.
,得時,;當時,.
;

;
⑶當時,,
時,

所以.
考點:1.等差數列的通項公式;2.等差數列的前項和公式.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和,數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設等差數列的前n項和為,且,
(1).求數列的通項公式;
(2).若成等比數列,求正整數n的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列為等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)證明 .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知為等差數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)記的前項和為,若成等比數列,求正整數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列為等差數列,其公差d不為0,的等差中項為11,且,令,數列的前n項和為.
(1)求
(2)是否存在正整數m,n(1<m<n),使得成等比數列?若存在,求出所有的m,n的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an},,,記,,
,若對于任意,A(n),B(n),C(n)成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)求數列{|an|}的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,其前項和為,滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設{an}是公比為正數的等比數列,a1=2,a3=a2+4,
(1)求{an}的通項公式;
(2)設{bn}是首項為1,公差為2的等差數列,求數列{an+bn}的前n項和Sn.

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同步練習冊答案
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